La projection stéréographique est une transformation mathématique qui permet de projeter la surface d'une sphère sur un plan. En astronomie, elle est utilisée pour créer des cartes du ciel (planisphères) en projetant la sphère céleste depuis un pôle vers le plan de l'équateur. Cette projection a la propriété remarquable de conserver les angles (conforme) et de transformer les cercles de la sphère en cercles sur le plan. Starry Memory utilise la projection stéréographique pour transformer les coordonnées célestes de 119 614 étoiles en positions 2D sur votre poster.
« Stéréographique » vient du grec ancien στερεός (stereós, « solide », « ferme ») et γράφειν (gráphein, « écrire », « tracer »). Littéralement : « tracé du solide ». Le terme désigne la projection qui « écrit » une figure 3D sur un plan 2D. Le mot « projection » vient du latin projectio (« action de jeter en avant »), de projicere. La même racine grecque stereós a donné stéréo, stéréotype, stéréoscope — toujours une notion de solidité ou de tridimensionnalité.
La projection stéréographique est attribuée à Hipparque (-150) puis affinée par Claude Ptolémée (Almageste, IIe siècle). Elle sert à construire les astrolabes — instruments astronomiques utilisés du IIe siècle av. J.-C. jusqu'à la Renaissance pour calculer position d'étoiles, levers, couchers, et même l'heure. Le mathématicien français François d'Aguilon démontre en 1613 que la projection stéréographique est conforme (préserve les angles). En 1779, Lagrange prouve qu'elle transforme tout cercle de la sphère en cercle (ou droite) sur le plan — propriété unique qui en fait l'outil idéal pour les cartes du ciel.
Propriétés mathématiques uniques : conformité (préserve les angles localement), cercle-vers-cercle (un grand ou petit cercle de la sphère devient un cercle ou une droite sur le plan), pas de distorsion près du pôle de projection, distorsion croissante vers l'antipode. Cas concret : depuis le pôle sud, on projette sur le plan tangent au pôle nord. Une étoile à 30° du pôle nord se projette à une distance r = R × tan(15°) sur le plan. Format typique d'usage : planisphère de Hammer (forme ovale), planisphère de Lambert, projection stéréographique polaire (utilisée par Starry Memory). Applications modernes : géologie (cristallographie), cartographie (cartes des pôles).
Starry Memory utilise une projection stéréographique polaire avec point de projection au zénith de votre lieu d'observation. Concrètement : la sphère céleste 3D centrée sur vous (avec ses 119 614 étoiles du catalogue HYG) est « aplanie » sur le format A3, A2 ou 50×70 cm choisi. Les constellations circumpolaires (proche du zénith) sont rendues sans distorsion. Les constellations basses (proches de l'horizon) apparaissent légèrement étirées — c'est le compromis mathématique inévitable. Le résultat est identique à ce que produit Stellarium pour la même date et lieu : votre poster est cartographiquement rigoureux.
La projection stéréographique était déjà utilisée par les Grecs anciens pour construire des astrolabes il y a plus de 2 000 ans. L'astrolabe est essentiellement un ordinateur analogique astronomique !
Parce qu'elle est conforme (préserve les angles entre étoiles, ce qui maintient les formes de constellations reconnaissables) et qu'elle transforme les cercles en cercles (l'écliptique, l'équateur céleste, les méridiens restent des courbes simples). Les alternatives — projection orthographique, projection azimutale équivalente — déforment les constellations ou ne sont pas conformes. C'est le standard universel pour les planisphères depuis l'Antiquité.
Oui, légères et inévitables avec toute projection 2D d'une sphère. La distorsion est nulle au centre (zénith), de 8 % à 30° du centre, et de 25 % près du bord (horizon). Les constellations près de l'horizon paraissent un peu plus étirées que vues dans le ciel réel. C'est moins gênant qu'une projection cylindrique (Mercator) qui déforme énormément près des pôles.
Comparez à Stellarium (logiciel gratuit reconnu mondialement) pour la même date, heure et lieu. Les positions relatives des étoiles, formes des constellations et phases de la Lune doivent correspondre. Starry Memory utilise les mêmes formules (catalogue HYG + projection stéréographique + précession), donc les rendus correspondent au pixel près. C'est testé sur chaque ordre.
Non. Le ciel est une sphère 3D, le papier est un plan 2D. Toute représentation cartographique nécessite une projection. Sans projection, on aurait une sphère armillaire (modèle 3D du ciel) ou un globe céleste — possible mais peu pratique pour un poster mural à 3,99 €. La projection stéréographique est le compromis optimal entre fidélité, lisibilité et impression.
Termes associés : planisphere, Ascension droite, Déclinaison, astrolabe
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